Descubre cómo calcular el módulo de un número complejo: ejemplos prácticos
Los números complejos son una herramienta poderosa en matemáticas y física. Son la suma de un número real y un número imaginario (i). El valor absoluto o módulo de un número complejo es la distancia desde el origen en el plano complejo. A continuación, se muestra cómo calcular el módulo de un número complejo y ejemplos prácticos.
- ¿Cómo calcular el módulo de un número complejo?
- Ejemplos prácticos
- ¿Qué es el módulo de un número complejo?
- ¿Cómo se calcula el módulo de un número complejo?
- ¿Cómo se representa el módulo de un número complejo?
- ¿Cuál es el valor mínimo del módulo de un número complejo?
- ¿Cuál es el valor máximo del módulo de un número complejo?
- ¿Cómo se relaciona el módulo con la fase de un número complejo?
¿Cómo calcular el módulo de un número complejo?
El módulo de un número complejo se calcula utilizando la fórmula:
|z| = sqrt(x^2 + y^2)
Donde z es un número complejo, x es la parte real del número complejo y y es la parte imaginaria del número complejo.
Ejemplos prácticos
Ejemplo 1:
Calcular el módulo del número complejo z = 3 + 4i
Solución:
x = 3, y = 4
|z| = sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5
Por lo tanto, el módulo del número complejo z = 3 + 4i es 5.
Ejemplo 2:
Calcular el módulo del número complejo z = -2 - 3i
Solución:
x = -2, y = -3
|z| = sqrt((-2)^2 + (-3)^2) = sqrt(4 + 9) = sqrt(13)
Por lo tanto, el módulo del número complejo z = -2 - 3i es sqrt(13).
Calcular el módulo de un número complejo es fácil utilizando la fórmula dada. El módulo de un número complejo es la distancia entre el origen y el número complejo en el plano complejo. Los ejemplos prácticos proporcionados explican cómo calcular el módulo de un número complejo.
Preguntas frecuentes sobre el módulo de un número complejo
¿Qué es el módulo de un número complejo?
El módulo de un número complejo es la distancia entre el número complejo y el origen en el plano complejo.
¿Cómo se calcula el módulo de un número complejo?
Se calcula la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de la parte real y la parte imaginaria del número complejo.
¿Cómo se representa el módulo de un número complejo?
El módulo de un número complejo se representa con dos barras verticales alrededor del número, como por ejemplo |z|.
¿Cuál es el valor mínimo del módulo de un número complejo?
El valor mínimo del módulo de un número complejo es 0, que se da cuando el número complejo coincide con el origen.
¿Cuál es el valor máximo del módulo de un número complejo?
El valor máximo del módulo de un número complejo es infinito, que se da cuando el número complejo se aleja cada vez más del origen.
¿Cómo se relaciona el módulo con la fase de un número complejo?
El módulo y la fase de un número complejo están relacionados mediante la fórmula z = |z| * e^(iθ), donde θ es la fase del número complejo.
