Los decimales periódicos son aquellos que tienen una secuencia de números que se repiten infinitamente. Estos decimales se dividen en dos tipos: decimales periódicos puros y decimales periódicos mixtos.

Decimales periódicos puros

Los decimales periódicos puros son aquellos que tienen una secuencia de números que se repiten infinitamente sin ningún número antes o después de la secuencia. Algunos ejemplos de decimales periódicos puros son:

• 0.666666...
• 0.181818...
• 0.333333...

Decimales periódicos mixtos

Los decimales periódicos mixtos son aquellos que tienen una secuencia de números que se repiten infinitamente con uno o más números antes o después de la secuencia. Algunos ejemplos de decimales periódicos mixtos son:

• 1.333333...
• 2.714285...
• 0.166666...

Ejemplos prácticos

A continuación se presentan algunos ejemplos prácticos de decimales periódicos puros y mixtos:

Preguntas Frecuentes - Decimales Periódicos Puros y Mixtos

¿Qué es un decimal periódico puro?

Un decimal periódico puro es un número decimal que tiene un patrón de cifras que se repite infinitamente sin ninguna otra cifra en medio. Por ejemplo, 0.6666... es un decimal periódico puro porque el patrón de cifras 6 se repite infinitamente.

¿Qué es un decimal periódico mixto?

Un decimal periódico mixto es un número decimal que tiene una parte no periódica y una parte periódica. Por ejemplo, 3.125555... es un decimal periódico mixto porque la parte no periódica es 3.125 y la parte periódica es 0.5555...

¿Cómo se representan los decimales periódicos puros y mixtos?

Los decimales periódicos puros se representan con una línea encima del patrón de cifras que se repite infinitamente. Por ejemplo, 0.6666... se escribe como 0.66.

Los decimales periódicos mixtos se representan con una línea encima de la parte periódica. Por ejemplo, 3.125555... se escribe como 3.1255.

¿Cómo se convierten los decimales periódicos a fracciones?

Para convertir un decimal periódico puro a fracción, se coloca el patrón de cifras sobre un número entero de tantos dígitos como cifras tenga el patrón, y se resta este número del número entero formado por el patrón. Luego, se divide el resultado entre un número entero de tantos dígitos como cifras tenga el patrón, seguido de tantos nueves como cifras tenga el patrón. Por ejemplo, para convertir 0.66 a fracción, se tiene:

66 - 6 = 0.6

99

Por lo tanto, 0.66 = 6/9 = 2/3.

Para convertir un decimal periódico mixto a fracción, se sigue el mismo proceso, pero se resta la parte no periódica y la parte periódica por separado. Luego, se divide la diferencia de las dos partes entre un número entero de tantos dígitos como cifras tenga la parte periódica, seguido de tantos nueves como cifras tenga la parte periódica. Por ejemplo, para convertir 3.1255 a fracción, se tiene:

3125.55 - 3125 = 0.55

99

Por lo tanto, 3.1255 = 3125/1000 + 5/99 = 15625/4950 = 25/8.